Matematică, întrebare adresată de nutellaxox, 9 ani în urmă

 \frac{2- 3x}{x^{2}-x } +  \frac{2}{x-1} +  \frac{5}{3x} =?


CatalinIonut: se da un rezultat ?
nutellaxox: la sfarsitul culegerii spune ca , ca rezultat final trebuie sa dea 2x+1 supra 3x(x-1)
CatalinIonut: Asa mi-a dat si mie,stai putin

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CatalinIonut
1
Am luat întâi primele 2 , iar rezultatul l-am adunat cu a 3-a fracţie:
 \frac{2-3x}{ x^{2}-x } + \frac{2}{x-1} =  \frac{2-3x}{ x^{2}-x }+\frac{x(2)}{x(x-1)} \\  \frac{2-3x+2x}{x^{2}-x} = \frac{2-x}{x^{2}-x}
Acum adunăm rezultatul cu a 3-a fracţie:
\frac{2-x}{x^{2}-x}+ \frac{5}{3x}  \\ =  \frac{3x(2-x)+5(x^{2}-x)}{3x(x^{2}-x)}  \\ =  \frac{6x-3 x^{2}+5x^{2}-5x }{3x^{3}-3x^{2}}  \\ = \frac{2x^{2}+x}{3x^{2}(x-1)}  \\ = \frac{x(2x+1)}{3x^{2}(x-1)}  \\ = \frac{2x+1}{3x(x-1)}
Se putea face şi fără să le iei pe rând ,dar eu am preferat aşa pentru că mi-a venit mai uşor.
Să-mi spui dacă nu înţelegi din simplificări.
Alte întrebări interesante