Question

$\frac{2- 3x}{x^{2}-x } + \frac{2}{x-1} + \frac{5}{3x}$ =?

Answer 1

Am luat întâi primele 2 , iar rezultatul l-am adunat cu a 3-a fracţie:
$\frac{2-3x}{ x^{2}-x } + \frac{2}{x-1} = \frac{2-3x}{ x^{2}-x }+\frac{x(2)}{x(x-1)} \\ \frac{2-3x+2x}{x^{2}-x} = \frac{2-x}{x^{2}-x}$
Acum adunăm rezultatul cu a 3-a fracţie:
$\frac{2-x}{x^{2}-x}+ \frac{5}{3x} \\ = \frac{3x(2-x)+5(x^{2}-x)}{3x(x^{2}-x)} \\ = \frac{6x-3 x^{2}+5x^{2}-5x }{3x^{3}-3x^{2}} \\ = \frac{2x^{2}+x}{3x^{2}(x-1)} \\ = \frac{x(2x+1)}{3x^{2}(x-1)} \\ = \frac{2x+1}{3x(x-1)}$
Se putea face şi fără să le iei pe rând ,dar eu am preferat aşa pentru că mi-a venit mai uşor.
Să-mi spui dacă nu înţelegi din simplificări.