Question

$\frac{2- \frac{ \frac{5}{x}-1 }{3} }{1- \frac{2- \frac{4}{x} }{6} } =2$

Answer 1

Aducem la acelasi numitor la fractiile de la numarator si numitor si tinem cont de faptul ca (a/b)/c=a/(bc)
Obtinam:
$\dfrac{2-\dfrac{5-x}{3x}}{1-\dfrac{2x-4}{6x}}=2\Rightarrow\dfrac{7x-5}{3x}\cdot\dfrac{6x}{4x+4}=2$
Am folosit faptul ca pentru a împarți doua fractii, o inmultim pe prima cu inversa celei de a doua.
Acum simplificam prin 2x, impartim ecuatia la 2 si aducem ecuatia la acelasi numitor. Obtinem
$7x-5=4x+4\Rightarrow x=3$

Conditiile  de existenta sunt x∉{0;-1}