Question

$\frac{2x+3}{ x^{2} +x+1} \geq 1$ Aflati x.

Answer 1

$\frac{2x+3- x^{2} -x-1}{ x^{2} +x+1} = \frac{- x^{2} +x+2}{ x^{2} +x+1} \geq 0$
semnul lui $x^{2} +x+1$ este + deorece delta<0 si atunci se ia semnul lui a (adica +1)
deci vom lua doar ecuatia $- x^{2} +x+2 \geq 0$
delta=1+8=9
x1= (-1+3)/-2=-1
x1= (-1-3)/-2=2
dupa ce faci tabelul semnelor x va aprtine [-1, 2].