Question

$\frac{5}{6} \ \textless \ \frac{n}{7} \ \textless \ \frac{7}{8}$.

Care este rezolvarea întreagă?

Answer 1

5/6<n/7<7/8 ⇔
280/336<48n<294/336 ⇔
280<48n<294 ⇔
140<24n<147
140=24·5+20
147=24·6+3
24·5+20<24n<24·6+3
In concluzie deoarece n∈N acesta va fi intre 5 si 6 dar nu poate lua valoarea de 5 deoarece 24·5<24·5+20 ci doar valoarea de 6 deoarece
24·6<24·6+3 unde 24n≤24·6.
n=6