Question

$\frac{5 ^{x+1} }{5} + \frac{5 ^{2x+2} }{5 ^{x+1} } + \frac{5 ^{x+1} }{5 ^{x+1} } =31$ va rog mult ajutor dau CORONITA

Answer 1

Linia de fractie simbolizeaza impartirea iar fiecare fractie are la numarator si numitor numere cu aceeasi baza. Asa ca impartirile se realizeaza prin scaderea puterilor in felul urmator:

1. Prima fractie: 

  $5^{x+1}:5=5^{x+1-1}=5^{x}$

2. A doua fractie:
   
  $5^{2x+2}:5^{x+1}=5^{2x+2-x-1}=5^{x+1}$

3. A treia fractie:
  
  $5^{x+1}:5^{x+1}=5^{x+1-x-1}=5^0=1$

Mai apoi aduni rezultatele celor trei impartiri:

$5^{x}+5^{x+1}+1=31$

Mutam al treilea termen din stanga in partea dreapta cu semn schimbat:

$5^{x}+5^{x+1}=31-1$

In partea stanga dam factor comun $5^{x}$

$5^{x}(1+5)=30$

$5^{x}=30:6$

$5^{x}=5$

Singura valoare pentru care egalitatea este valabila este 1. 
Asadar x=1