Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

$\frac{x-14}{2000} + \frac{x-4}{2010} = \frac{x-2000}{14} + \frac{x-2010}{4}$

Utilizator anonim: Am incercat de 2 ori sa o fac, dar nu imi da

Rayzen: Nu ai ce sa ii faci, decat sa dai factor comun mic pe acolo, dar degeaba.

Utilizator anonim: Am scris vreo 4 pagini A4 cu calcule de milioane si miliarde....

Utilizator anonim: :))Nu mi-a dat nimic, am facut cu vreo 3 metode:/

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen

$\dfrac{x-14}{2000}+\dfrac{x-4}{2010} = \dfrac{x-2000}{14}+\dfrac{x-2010}{4}\Big|\cdot 2000\cdot 2010\cdot 14\cdot 4 \\ \\ 2010\cdot 14\cdot 4\cdot(x-14)+2000\cdot 14\cdot 4\cdot(x-4) = \\ =2000\cdot 2010\cdot 4\cdot (x-2000)+2000\cdot 2010\cdot 14\cdot(x-2010) \\ \\ x\cdot (2010\cdot 14\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4) - 2000\cdot 14^2\cdot 4-2000\cdot 14\cdot 4^2 = \\ =x\cdot (2000\cdot 2010\cdot 4+2000\cdot 2010\cdot 14)-2000^2\cdot 2010\cdot 4-\\-2000\cdot 2010^2\cdot 14 \\$

[tex] x\cdot (2010\cdot 14\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4) - x\cdot (2000\cdot 2010\cdot 4+2000\cdot 2010\cdot 14) = \\ =2000\cdot 14^2\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4^2 -2000^2\cdot 2010\cdot 4-2000\cdot 2010^2\cdot 14 \\ \\ x\cdot (2010\cdot 14\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4-2000\cdot 2010\cdot 4-2000\cdot 2010\cdot 14) = \\ =2000\cdot 14^2\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4^2 -2000^2\cdot 2010\cdot 4-2000\cdot 2010^2\cdot 14 \\ \\[/tex]

$x = \dfrac{2010\cdot 14\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4-2000\cdot 2010\cdot 4-2000\cdot 2010\cdot 14}{2000\cdot 14^2\cdot 4+2000\cdot 14\cdot 4^2 -2000^2\cdot 2010\cdot 4-2000\cdot 2010^2\cdot 14 }$

Anexe: