Question

$\frac{ x^{2} }{2} + \frac{18}{ x^{2} } = \frac{13}{5} ( \frac{x}{2} + \frac{3}{x} )$
Ecuatie de gradul 2
Stiu doar ca trebuie facuta substitutia cu $\frac{x}{2} + \frac{3}{x}$

Answer 1

Noteaza t=x/2+3/x
Ridica la patrat: t²=(x/2+3/x)²=x²/4+2·x/2·3/x+9/x²=x²/4+9/x²+3
Rezulta x²/4+9/x²=t²-3
Primul termen al ecuatiei se poate scrie:
2(x²/4+9/x²)=13/5(x/2+3/x)
Introducem elementele calculate anterior si obtinem:
2(t²-3)=13/5·t
De aici in colo ar trebui sa te descurci singura. Spor la lucru!