Question

$\frac{ x^{2}-2x-24 }{ x^{2}+5x+4}$ aduceti aceaste formule la o forma mai simpla ( ex: (x-3)(x+3)

Answer 1

x²-6x+4x-24 supra x²+x+4x+4
x(x-6)+4(x-6)  supra x(x+1)+4(x+1)
(x-6)(x+4)  supra (x+1)(x+4)   se simplifica si ne da  x-6 /x+1

Answer 2

La numarator:  a=1;  b=-2;  c=-24
Δ=b²-4ac=(-2)²-4·1·(-24)=100

$x_{1;2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_1=\dfrac{2+10}{2}=6;\ \ x_2=\dfrac{2-10}{2}=-4$

$x^2-2x-24=1\cdot(x-6)(x+4)$ Aici am folosit formula:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

La fel procedezi si la numitor.