Question

$\int\limits^1_0 { \frac{1}{(x+1)^2} } \, dx$
Rezolvarea.. stie cineva?

Answer 1

faci o schimbare de varioabila
 x+1=t
dx=dt
 dar iese si la bunul simt ca primitiva este (-1/(x+1))
ca sa nu fie lisade calcule  se poate verifica derivand pe
 -(x+1)^(-1)  va rezulta  (x+1) ^(-2)
 atunci ai cf atasament integrala definita va fi 1/2, de asteptat , graficul functei  fiind intregime deasupra axei Ox