Question

$\int\limits^a_b { \frac{1}{ \sqrt{1-4x^2} } } \, dx$ nu imi dau seama cum sa ajung la formula $\int\limits^a_b { \frac{1}{ \sqrt{a^2-x^2} } } \, dx$ adica arcsin$\frac{x}{a}$

Answer 1

scoatem factor fortat   4 
  1                       1 
--------  ·         ---------------------- =  ( acum avem formula cu a = 1/2 )
  √  4                √( 1 /2)²   -x ²

 =1/2 arcsin   x 
                  --------        = 1/2  arcsin 2x
                      1/2