Question

=))))))$\\ \int\limits^a_b {x} \, dx$

Answer 1

$\int\limits{x} \, dx = \frac{x^{2} }{2} + C => \int\limits^a_b {x} \, dx = \frac{a^{2} }{2} - \frac{b^{2} }{2} } = \frac{a^{2} - b^2 }{2} .\\Raspuns: \int\limits^a_b {x} \, dx = \frac{a^{2} - b^2 }{2} .$

Pentru a intelege mai usor, graficul functiei f(x) = x reprezinta un triunghi isoscel => Aria de sub grafic = Aria Triunghiului = (Lungimea Catetei)^2/2, unde Lungimea Catetei reprezinta distanta dintre a si b, in cazul tau particular.