Question

$\int\limits^b_a { \frac{1}{(x^2-1)^2} } \, dx$ a=0 si b=$\frac{1}{2}$

Answer 1

1 /(x-1 ) ²·( x +1)²  =  1 / 4 ( x-1 )²  - 1/2 (x-1)  + 1/2 ( x+1)  + 1/4 ( x+1 )²
       inregrare                    ↓                  ↓                 ↓                  ↓
                             putere                ln                       ln                putere 
I = - 1  /  4( x-1 )     - 1/2 ln( x-1)        +  1/2 ln ( +1)        - 1  /  4 ( x+1 ) =
x=0       si x =1/2 
I = 1/2 +1/4 -1/2 ln( 1/2 ) + 1/2 ln( 3/2 ) -1/6 +1/4