Question

$integrala \frac{x + 1}{ {x}^{2} } dx$
Ajutați-mă vă rog ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∫(1/x+1/x²)dx=∫(1/x+x^(-2)) dx=ln|x|+(-1) x^(-1)+C= ln|x|-1/x+C

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\int \frac{x + 1}{ {x}^{2} } dx = \int \frac{1}{x} dx + \int \frac{1}{ {x}^{2} } dx \\ = \int \frac{1}{x} dx + \int {x}^{ - 2} dx \\ = ln( |x| ) - \frac{1}{x} + C$

unde:

$\int {x}^{ - 2} dx = \frac{ {x}^{ - 2 + 1} }{ - 2 + 1} = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} = - \frac{1}{x}$