Matematică, întrebare adresată de targoviste44, 8 ani în urmă

$\it Pentru\ \ x,\ y \in\mathbb{R},\ cu\ proprietatea\\ \\ x^2+y^2-3(x-y)+4,25=0,\\ \\ s\breve{a}\ se\ arate\ c\breve{a}:\\ \\ a)\ |x+y|\geq1\\ \\ b)\ |x^3+y^3|\leq7$

Mulțumesc mult !

Rayzen: Pai x = 3/2 si y=-1 fac parte din valorile care verifica egalitatea.

Rayzen: La fel si x = 1, y = -1,5.

Rayzen: sau x = 2, y = -1,5

Rayzen: sau x = 1,5, y = -2.

Rayzen: De fapt nu exista niciun x si y pentru care |x+y| >= 1.
Enuntul e gresit, cred ca trebuia invers, |x+y| <= 1, atunci e adevarat.

targoviste44: Da!... Problema este din "Matematică pentru clasa a VIII-a", semestrul II, de la editura Clubul matematicienilor, ediția 2014, pag 65

Rayzen: Greseala de tiparire.

Rayzen: Trebuia <= 1

Rayzen: la |x^3+y^3| <= 7 nu am verificat daca e gresit,
Dar probabil aici nu mai e.

targoviste44: Problema există și în ediția 2018 a manualului...?!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela

Am atasat o rezolvare.

Anexe:

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Informatică, 8 ani în urmă

Informatică, 8 ani în urmă

Matematică, 8 ani în urmă

Fizică, 8 ani în urmă

Matematică, 9 ani în urmă

Engleza, 9 ani în urmă

Engleza, 9 ani în urmă