Question

$\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[3]{n^3-n^2}-n\right)$ ?

Answer 1

Observam ca suntem in cazul oo-oo, un caz exceptat. Pe "n" l-am scris ca ∛n³ (care da n) si am aplicat formula: $\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}=\frac{a-b}{\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a*b}+\sqrt[3]{b^{2}    } }$.

Am efectuat calculele si l-am dat factor pe n³ (sub primii 2 radicali), tinand cont de faptul ca este si ridicat la patrat (primul); am separat ∛(n³)² din primii 2 radicali, care da n² (o proprietate de-a radicalilor). L-am dat factor pe n² de la numitor, care s-a simplificat cu cel de la numarator, fractiile merg la 0 (at. cand n tinde la inf) si rezultatul final este -1/3.

Answer 2

Vezi poza atasata!!!!!!!!