Question

$\lim_{t \to \ 0} ( \frac{1}{ t^{4} } \int\limits^t_0 { \frac{ x^{3} }{ x^{2} +x+1} } \, dx )$
Daca se poate, explicati mai pe larg :o3

Answer 1

Cum t tinde spre 0,rezulta ca integrala,care este definita va tinde catre 0
De aici se aplica l'Hopital si vei avea:
$\lim_{t\to \00} \frac{f(t)}{4t^{3}} = \lim_{t \to \00} \ \frac{1}{4 t^{3}} {} \frac{t^{3}}{ t^{2} +t+1} = \frac{1}{4}$