Matematică, întrebare adresată de abc112, 8 ani în urmă


\lim_{x \to 1} =  \frac{ \sqrt{x + 3}  +  \sqrt{7x + 9}   - 6}{ \sqrt{x} +  \sqrt{2x - 1}  - 2 }


102533: se foloseste regula de 0/0+

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de c04f
3
Rezolvare fara regula lui l'Hospital
Anexe:

abc112: Ati putea sa imi explicati etapele.Nu prea inteleg cum ati rezolvat
abc112: de la 1/a incolo nu mai inteleg
c04f: Nedeterminare 0/0 (in cazul x-->1) cu radical in general se elimina prin simplificare cu x-1 , pentru aceasta trebuie amplificat grupari de doi termeni cu conjugate de ex: (radical din x) -1 ( ce tinde la 0), amlificam cu conjugata (rad din x)+1, care ne da x-1, apoi amplficam si [(rad x+3)-2]cu conjugatul sau [(radx+3)+2] si apare din nou x-1 dar lanumitor si putem simplifica factorii ce tind la 0, .
c04f: si procedeul se repeta cu alte perechi ce tind la 0, dar pentru asta trebuie facuta gruparile aratate in ultimul rand, apoi se rupe fractia in doua dupa numarator, apoi trebuie luate rasturnatele fractiilor desfacute pentru a putea din nou rupte in doua si amplificam cu conjugatele numaratorului si al numitorului si ne apare mereu factorul x-1, pe care il simplificam peste tot disparand nedeterminarea 0/0
abc112: Acum incep sa inteleg.Multumesc pentru explicatii
c04f: 1/a si 1/b, le-am descompus in doua fractii direct, acolo am scurtat calculul, calea e lunga dar fara l'Hostital nu vad alta cale mai scurta, de aceea de la inceput ti-am dat doar prima rezolvare, mi-am dat seama ca e mult de scris si dificil de inteles fara explicatii suplimentare mai ales verbale.
abc112: Am inteles pana la urma rezolvarea dupa ce mi-ati explicat mai in detaliu
c04f: Ma bucur. Retine , nedeterminare 0/0 cu radical se elimina prin amplificare cu conjugata, iar infinit pe infinit, prin simplificarea lui x scos fator la puterile maxim posibile.
tric: multumesc
c04f: Cu placere.
Alte întrebări interesante