Question

$log_{x}( \frac{2x - 5}{2x - 4} ) < 0$
Dau coroana :)) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x>0,x≠1, ca este baz de log

a ..x>1

0<(2x-5)/(2x-4)<1

0<1-1/(2x-4)<1 adev oricare x>2

deci x>2

b) x∈(0;1)

baz subunitara

(2x-5)/(2x-4)>1

1-1/(2x-4)>1

1/(2x-4)<0

2x-4<0

x<2

deciramane x ∈ (0,1)

rasp final x∈(0;1) ∪(2;∞)

verificare

fie

x=3

log in baz 3 din (1/2)<0 se verifica

log in baz (1/2) din(4/3) <0 verifica

si dac ne ducem in intervalul exclus, gen x=3/2

x=3/2

fie x=3/2

log in baz (3/2) din (2)>0 deci nu convine, asa cum si trebuie

deci se verifica (0,1)∪(2;∞)

atrase graficele functtilor logaritmice pt baz supar si sub unitarea, de pe site-ulo citat in josul fotografiei