Matematică, întrebare adresată de mostare1, 9 ani în urmă

 log_{x} (x+2)\ \textgreater \  log_{x+2} x
Orice idee e bine primita!


laura077: Poti sa mai spui o data relatia?
mostare1: Am dat copy-paste prost.Am editat acum.
laura077: Ai incercat formula de schimbare a bazei?
mostare1: Da.M-a dus undeva unde m-am blocat.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de zindrag
1
ca expresia sa aiba sens trebuie ca x>0
trecem totul in partea stanga si aducem la aceeasi baza x.
aducem la acelasi numitor si obtinem 
(y²-1)/y >0, unde y= log in baza x din (x+2)
facem tabelul de variatie a fractiei si obtinem y<-1 sau y>1.

discutam cele doua posibilitati in functie de valorile lui x (subunitar sau supraunitar) (care ne da fc log in x din (x+1) descrescatoare sau crescatoare)

in final mi-a dat x>(1+√2)/2

sper ca nu m-am incurcat pe undeva :)

zindrag: la randul 3 de jos in sus, a se citi (x+2) in loc de (x+1), sorry!
zindrag: am gresit la calcule.la tabelul de variatie a fractiei e -1<y<0 sau y>1. dar ideea ranane,
mostare1: Da, destul de aproape rezultatul chiar daca nu este acela, totusi multumesc de idee.
Alte întrebări interesante