Question

$modul \sqrt{5} -3 modul + \frac{4}{3- \sqrt{5} }$

Answer 1

Din cât înțeleg, expresia este $|\sqrt{5}-3|+\frac{4}{3-\sqrt{5}}$. 

În primul rând, pentru că $\sqrt{5}<3$ , vom avea:
$|\sqrt{5}-3|=3- \sqrt{5}$

Așa că expresia va fi acum $3-\sqrt{5}+\frac{4}{3-\sqrt{5}}$

Amplificăm și facem calcule:

$\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3-\sqrt{5}}+\frac{4}{3-\sqrt{5}}=\frac{9-6\sqrt{5}+5+4}{3-\sqrt{5}}= \\ \\ =\frac{18-6\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}=\frac{6(3-\sqrt{5})}{3-\sqrt{5}}=6$