Matematică, întrebare adresată de emiliaemily2009, 8 ani în urmă


Să  \: arate \:  că \:  numărul  \: a= { 21}^{n + 1}  +  {3}^{n}  \times  {4}^{n + 1}  +  {3}^{n + 2}  \times  {4}^{n} este \: divizibil \: cu \: 25
Vă rog ajutați.ma, repede!!
Dau coroană dacă rezolvarea este corectă


madalin01vaicar: La inceput esti sigura ca este 21 si nu12?
madalin01vaicar: Eu cred ca trebuie sa fie 12 la puterea n+1
emiliaemily2009: da
emiliaemily2009: e 12
emiliaemily2009: scuze
emiliaemily2009: greșeala mea
madalin01vaicar: imediat atunci
emiliaemily2009: mulțumesc mult

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de madalin01vaicar
1

Răspuns:

A=12ⁿ*25 => A este divizibil cu 25

Explicație pas cu pas:

A=12ⁿ⁺¹+3ⁿ*4ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²*4ⁿ

A=12ⁿ⁺¹+3ⁿ*4ⁿ*4+3²*3ⁿ*4ⁿ

A=12ⁿ*12+12ⁿ*4+12ⁿ*9

A=12ⁿ(12+4+9)

A=12ⁿ*25 => A este divizibil cu 25

De unde am obtinut 12, te poti intreba. Ei bine, daca ai doua numere ridicate la aceeasi putere, poti sa inmultesti bazele si sa copiezi exponentul.


emiliaemily2009: o să o scriu, și îmi voi da seama daca e bun. apoi îți dau coroană daca e bine
emiliaemily2009: mulțumesc mult
emiliaemily2009: vaai. acum am văzut.nu pot da coroană
emiliaemily2009: o să îți dau FOLLOW ✨
madalin01vaicar: Poti sa dai coroana dupa ce mai raspunde inca cineva. Daca nu mai raspunde nimeni, poti sa dai dupa cateva zile.
Răspuns de Laura
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:
Alte întrebări interesante