[tex]Sa~se~arate~ca~urmatoarele~\\numere~sunt~numere~intregi~pentru~oricare~n\in~N.\\ 1)(\sqrt{2} +1)^n+(1-\sqrt{2} )^n[/tex]
albastruverde12:
O consecinta imediata a faptului ca (a+rad(b))^n se scrie ca c+d*rad(b), iar (a-rad(b))^n se scrie ca c-d*rad(b). (a si b naturale; c si d intregi)
In plus, numerele astea reprezinta termenului general al unui sir de numere intregi, definit printr-o relatie de recurenta omogena liniara de ordinul 2 (adica x_{n+2}=ax_{n+1}+bx_{n})... in cazul de fata: x_{n+2}=2x_{n+1}+x_n, iar x_1=2 ; x_2=6.
Mersi, Filip! Ce ai spus tu era si in carte, dar nu am stiut de ce e asa .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
.......................
Anexe:
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă