Question

$Sa~se~determine~infA~si~supA~pentru:\\ \\ A=\{\sqrt{\frac{n+1}{n}}~|~n\in~N^*\}$

Answer 1

Pentru inceput hai sa notam sirul cu a_n=√(n+1)/n . Sirul este strict descrescator (asta se demonstreaza calculand eventual a_(n+1) / a_n ,te voi lasa pe tine sa demonstrezi asta) ,ceea ce inseamna ca supremul este a₁ , iar infimul limita sirului an.

Prin urmare, sup(A)=√2,iar inf(A)=1. Hope you understood nigga!