Question

$\sqrt{(2\sqrt{3}-3) ^{2}} + 2 \sqrt{(\sqrt3-2)^{2}}$  sa fie nr. natural!

Answer 1

In paranteza de sub radical se aplica formula $a^{2}$-2·a·b+$b^{2}$,si la fel se face si in a 2-a
=>[($2 \sqrt{3} ^{2}$)-2·2√3·3+$3^{2}$]+2[($\sqrt{3} ^{2}$)-2·√3·2+$2^{2}$
=√ mare (12-12√3+9)+2·√ mare 7-6√3
=punem totul sub √ mare 12-12√3+9+inmultim 2 cu 7 si 6√3=14-12√3
=√ mare 12-12√3+9+14-12√3
=√ mare 35-25√3∉N
Am incercat in toate felurile,m-am uitat de 1000 de ori pe el dar nu iese natural,poate daca se putea reduce 12√3,dar ambii sunt cu - si nu merge,am recalculat de vre-o 4 ori si acelasi rezultat...