Question

[tex] \sqrt{20* 3^{x}-11 } = 3^{x}-4
[/tex]
Cer un raspuns complet+ DVA

Answer 1

[tex] \sqrt{20*3^x-11} = 3^x-4 20*3^x-11 = 9^x -8*3^x +16 20*3^x-11=(3^2)^x -8*3^x+16 20*3^x-11=(3^x)^2-8*3^x+16 20t-11=t^2-8t+16 t=27 t=1 3^x=27 3^x=1 x=3 x=0 \sqrt{20*3^3-11} =3^3-4 \sqrt{20*3^0-11} 3^0-4 23=23 3=-3 x=3 si x \neq 3 deci in final x=3 se rezolva ecuatia folosind o formula t=3^x rezolvi ecuatia cu t verifici daca valoarea data este solutia ecuatiei si in final egalitatea este adevarata prin urmare x=3 x=3 este o solutie a ecuatiei.[/tex]

Answer 2

$\sqrt{20 \times 3 {}^{x} - 11 } = {3}^{x} - 4$
$20 \times {3}^{x} - 11 = {9}^{x} - 8 \times {3}^{x} + 16$
$20 \times {3}^{x} - 11 = ({ {3}^{2} }^{x} ) - 8 \times {3}^{x} + 16$
$20 \times {3}^{x} - 11 = ({ {3}^{x}) }^{2} - 8 \times {3}^{x} + 16$
Ca să fie mai ușor pentru tine îl notez pe 3 la puterea x cu a
$a = {3}^{x}$
$20a - 11 = {a}^{2} - 8a + 16$
$a = 27$
$a = 1$
Ne întoarcem înapoi la 3 la puterea x
${3}^{x} = 27$
X=3
${3}^{x} = 1$
X=0
$\sqrt{20 \times {3}^{3} - 11 } = {3}^{0} - 4$
$\sqrt{20 \times {3}^{0} - 11 } = {3}^{0} - 4$
$23 = 23$
$3 = - 3$
$x = 3$