Question

$\sqrt{20* 3^{x} -11}= 3^{x} -4$
Va rog un raspuns decent care contine si DVA

Answer 1

20*3^x≥11
3^x>11/20

dar avem din conditia din dreapta 3^x≥4 care include 3^x≥11/20

3>1 ⇒3^x crescatoare⇔ sensul inegalitatiise pastreaza si pt argument
3^x≥4
ambele sunt pozitive
logaritmand in baz 3 , obtinem
x≥logaritm in baza 3 din4>1 si <2
DVA=[login baz 3 din4; ∞)

ridicam la patrat si notam 3^x=t
20t-11=t²-8t+16
t²-28t+27=0
t1=1
t2=27
3^x=1...x=0 , nu convine
3^x=27=3³....x=3 convine∈DVA


verificare

√(540-11)=27-4
√529=23
23=23
adevarat