Question

$\sqrt{29 + 12 \sqrt{5} }$

Stiu că se scrie ca sumă numărul 29
si după aia de face cu formula
${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$
Dar nu înțeleg de ce e 20+9 si nu e de exemplu 21+8.​

Answer 1

√(29 + 12√5) =

12√5 este 2ab

ne gandim cum sa scriem 29 ca suma de 2 patrate care inmultite cu 2 sa ne dea 12√5

9 este pp = 3² => a = 3

20 = (2√5)² => b = 2√5

2ab = 2·3·2√5 = 12√5

si avem ...

= √(9 + 12√5 + 20)

= √(3 + 2√5)²

= 3 + 2√5