![\sqrt[3]{1+ \sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+ "\sqrt[3]{1+ \sqrt{x} }")
+![\sqrt[3]{1- \sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B1-+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+ "\sqrt[3]{1- \sqrt{x} }")
=2
matepentrutoti:
Indicatie: ridica egalitatea la puterea a III-a.
Înainte de a ridica la puterea a treia, trebuie să pui condiţiile de existenţă a radicalului de ordinul 2, adică x >=0.
Corect!
Notează cu a=1 + radical din x şi cu b = 1 - radical din x.
Corecţie: notează primul radical cu a şi pe al doilea cu b.
Vei avea că a+b=2 şi că a^3+b^2=2, deci un sistem de 2 ecuaţii cu 2 necunoscute, îl rezolvi, deci afli pe a şi pe b şi apoi pe x. Vei admite doar soluţiile mai mari, sau egale cu zero. Spor la treabă !
*a^3+b^3=2, scuze...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Conditia de existenta :x≥0
[tex][(1+\sqrt{x})^{1/3}+(1-\sqrt{x})^{1/3}]^3=2^3 \\ 1+ \sqrt{x} +1- \sqrt{x} +3 \sqrt[3]{(1+ \sqrt{x} )(1- \sqrt{x} )} *2=8 \\ 6\sqrt[3]{(1+ \sqrt{x} )(1- \sqrt{x} )} =6 \\ \sqrt[3]{1-x } =1 \\ 1-x=1 \\ x=0[/tex]
Am folosit:(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b).
[tex][(1+\sqrt{x})^{1/3}+(1-\sqrt{x})^{1/3}]^3=2^3 \\ 1+ \sqrt{x} +1- \sqrt{x} +3 \sqrt[3]{(1+ \sqrt{x} )(1- \sqrt{x} )} *2=8 \\ 6\sqrt[3]{(1+ \sqrt{x} )(1- \sqrt{x} )} =6 \\ \sqrt[3]{1-x } =1 \\ 1-x=1 \\ x=0[/tex]
Am folosit:(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b).
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă