Question

$\sqrt{4x-3} =\sqrt{2x+1}$ Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia
Daca se poate cu explicatie pas cu pas. Multumesc

Answer 1

Răspuns:

x=2

Explicație pas cu pas:

Salutare ! ᕕ( ᐛ )ᕗ

√(4x-3)=√(2x-1)

4x-3=2x+1

4x-2x=1+3

2x=4

x=4:2

x=2

Verificare : √(4×2-3)=√(2×2+1)

√5=√5 ✔︎

✰--------jsksksksk--------✰

Answer 2

Pentru a rezolva ecuațiile cu radicali, mai întâi trebuie pusă condiția de existență pt. radicalii de ordin par, şi anume: cantitatea de sub radical trebuie să fie întotdeauna >= 0, deoarece un radical de ordin par NU poate exista din nr. negative. În schimb, radical de ordin impar dintr-un nr. negativ se poate calcula (astfel, în acest caz, nu se mai pune nicio condiție de existență).

NU este necesar să rezolvi acele inecuații, deoarece la unele ex. s-ar putea să fie mult mai complicate, le laşi aşa, iar la final verifici soluția găsită cu ajutorul lor.

Următorul pas este să ridicăm ambii membri la pătrat, pentru a scăpa de radical (√x² = x). Ne rămâne o simplă ecuație de gradul 1. Soluția acestei ecuații verifică cele două condiții, prin urmare este soluție.