Question

.
$\sqrt{6 - 2 \sqrt{5 } } + \sqrt{6 + 2 \sqrt{5} }$
$+ 2 \times \sqrt{14 + 6 \sqrt{5} }$
Cum se rezolva? ​

Answer 1

Răspuns:

$\sqrt{6 - 2 \sqrt{5} } + \sqrt {6 + 2 \sqrt{5} } +2\times \sqrt{14 + 6 \sqrt{5} } = \\ = \sqrt{(1 - \sqrt{5} })^{2} + \sqrt{(1 + \sqrt{5} } ) ^{2} + 2(3 + \sqrt{5} ) \\ = \sqrt{5} - 1 + 1 + \sqrt{5} + 2(3 + \sqrt{5} ) \\ = \sqrt{5} + \sqrt{5} + 6 + 2 \sqrt{5} \\ = 4 \sqrt{5} + 6$