Question

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 3} = 2$
​

Answer 1

DVA: x aparține intervalului [1;+infinit)

ridicăm ambele părți la puterea a doua

$x - 1 + 2 \sqrt{(x - 1)(x + 3)} + x + 3 = 4 \\ 2x + 2 + 2 \sqrt{ {x}^{2} + 2x - 3 } = 4 \\ 2 \sqrt{ {x}^{2} + 2x - 3 } = 2 - 2x \\ 4( {x}^{2} + 2x - 3) = 4 - 8x + 4 {x}^{2} \\ 4 {x}^{2} + 8x - 12 = 4 - 8x + 4 {x}^{2} \\ 16x = 16 \\ x = 1$