Question

$\sqrt{x+2} -x=0$

Answer 1

$\sqrt{x+2}-x=0$

$\sqrt{x+2} = x$

Ridicam la patrat si in stanga si in dreapta.
Atentie, Aceasta operatie ar putea introduce radacini false
Din acest motiv vom verifica radacinile.

$x + 2 = x^{2}$

$x^{2} -x-2=0$

$x_{12} = \frac{1±\sqrt{1+8} }{2} = \frac{1±3}{2}$

x1 = (1 + 3)/ 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1
Verificari:
√(2+2) -2 = √4 - 2 = 2-2 = 0      
=> x1 = 2 este o radacina corecta

√(-1 + 2) - (-1) = √1 + 1 = 2   si 2 este diferit de 0
=> x2 = -1 este o radacina falsa, introdusa de ridicarea la putere.
Raspuns final:
x = 2