Question

$\sqrt{(x + 4 )^{2} } + \sqrt{(x + 5 )^{2} } = 11$
Rezolvati ecuatia !!
Am nevoie urgent !!​

Answer 1

pai daca u numar care este sub radical ii la puterea a 2a practic ramane tot acelasi numar

de exemplu $\sqrt{36$ este 6

dar $x^{6$ este egal cu 36

asa ca o sa ramana

x+4 +x+5+11x

Answer 2

Răspuns:

S={-10; 1}

Explicație pas cu pas:

|x+4|+|x+5|=11, tr sa aiba solutii, deoarece suma a doua module e pozitiv

aflam zerourile: x+4=0, deci x=-4 si x+5=0, x=-5

cercetam solutiile pe intervale:

1. x<-5, atunci |x+4|=-(x+4)=-x-4

|x+5|=-(x+5)=-x-5. Atunci obtinem ecuatia -x-4-x-5=11, -2x=11+9, -2x=20, x=-10∈(-∞;-5) deci avem o solutie, x=-10

2. x∈[-5;-4), atunci |x+4|=-x-4, |x+5|=x+5, atunci obtinem ecuatia -x-4+x+5=11, sau 1=11 fals, deci pe acest interval nu avem solutie

3. x∈[-4;+∞), atunci |x+4|=x+4, |x+5|=x+5. Obtinem ecuatia x+4+x+5=11, 2x=11-9, 2x=2, x=1∈[-4;+∞), deci x=1 este solutie

Raspuns: S={-10; 1}