Question

$\sqrt{x+4} -2=x$

Answer 1

Răspuns:

x = 0

Explicație pas cu pas:

rad din x+4 - 2 = x

rad din x+4 = x+2

- ridicam la puterea a 2a ambele parti ale ecuatiei

x + 4 = x² + 4x + 4

x = x² + 4x

x - x² - 4x = 0

-3x - x² = 0

- scoatem factor comun pe -x

-x (3+x) = 0

x (3+x) = 0

- cand produsul factorilor este 0, automat unul din ele e 0

1) x = 0 ⇔ verificam daca valoarea e solutie

3 + x = 0

2) x = -3 ⇔ verificam daca valoarea e solutie

1) rad din 0+4  - 2 = 0

0 = 0 ⇔ cum egalitatea e adevarata, x = 0 e solutia

2) rad din -3+4  - 2 = -3

- 1 = -3 ⇔ cum egalitatea este falsa, x = -3 NU e solutie

Solutia finala: x = 0