[tex]\text{Fie~ABCD~un~patrat~si~E~mijlocul~lat.~(AD),~AG}\perp \text{BE,~G}\in\text{(BE)},~\text{CF}\perp\text{BE,}~\\\text{F}\in\text{BE.}\\
\text{Demonstrati~ca~DF=CG.}[/tex]
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
VEZI FIGURA
<AEB=<FBC(alterne interne)⇒ <FCB=<EAC (complementare cu unghiuri egale)
<GEA=<GAB (ambele sunt complementare cu <EAG)⇒ <GAB=<CBF stim ca CB=BA⇒ ΔAGB=ΔCFB conform cazului de congruenta IU⇒GB=FC
ΔDFC=ΔGCB cf cazului LUL (DC=BC; <DCF=<CBG; GB=FC)⇒DF=GC
<AEB=<FBC(alterne interne)⇒ <FCB=<EAC (complementare cu unghiuri egale)
<GEA=<GAB (ambele sunt complementare cu <EAG)⇒ <GAB=<CBF stim ca CB=BA⇒ ΔAGB=ΔCFB conform cazului de congruenta IU⇒GB=FC
ΔDFC=ΔGCB cf cazului LUL (DC=BC; <DCF=<CBG; GB=FC)⇒DF=GC
Anexe:
alex222:
Dar de unde <DCF=<CBG?
??
sunt complemente a 2 unghiuri egale
ABG+CBG=90; FCB+DCF=90 dar ABG=FCB REZULTA DCF=CBG
AI INTELES?
Da, vai ce neatent sunt:). Oricum, mi-am dat seama inainte sa vad comentariul tau. Multumesc pentru rezolvare!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă