[tex]Trebuie sa rezolv urmatorul sistem.
\left \{ { x^{3}+ y^{3=1} } \atop {x+y=1}} \right. [/tex]
Utilizator anonim:
l-ai putea scrie pe x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
nu stiu ce o sa rezolvi cu asta dar pare destul de logic
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x^3+y^3=1
x+y=1 => x=1-y
(1-y)^3+y^3=1
3y^2−3y+1=1
3y^2−3y=0
3y(y−1)=0
y=0 sau y=1
x=1 sau x=0
S:{(0,1);(1,0)}
PS. (a-b)³=a³ - 3a²b + 3ab² - b³
x+y=1 => x=1-y
(1-y)^3+y^3=1
3y^2−3y+1=1
3y^2−3y=0
3y(y−1)=0
y=0 sau y=1
x=1 sau x=0
S:{(0,1);(1,0)}
PS. (a-b)³=a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Răspuns de
1
[tex]x^3+y^3=1\\
(x+y)(x^2-xy+y^2)=1\\
1(x^2+2xy+y^2-3xy)=1\\
(x+y)^2-3xy=1\\
1^2-3xy=1\\
-3xy=0\\
Deci:xy=0\\
Si\ de\ aici\ avem\ doua\ posibilitati:x=0,y=0\\
Daca:x=0\Rightarrow y=1\\
Daca:y=0\Rightarrow x=1\\
S:(x,y)\in \{(0,1),(1,0)\}[/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă