Matematică, întrebare adresată de lensandrei, 9 ani în urmă

 x^{2} +3x-5=0 , sa se calculeze  x1^{2} + x2^{2} = ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Incognito
1
[tex]x_1^2+x_2^2=S^2-2P, \text{ unde }\\ S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-3\\ P=x_1x_2=\frac{c}{a}=-5\\ \text{ Asadar, } \\x_1^2+x_2^2=9+10=19 [/tex]

lensandrei: cu relatiile lui viette am ajuns si eu la valorile -3 si -5 . Problema a fost cand am facut calculul mai departe am ajuns la : x1 la patrat + x2 la patrat + 2 ori x1 ori x2 = -3 la patrat + 2 (-5) = 9 - 10 = -1 .
lensandrei: La ce am gresit ?
Incognito: pai faci confuzia intre (x1)^2+(x2)^2 si (x1+x2)^2. In rationamentul tau scrii o formula de calcul prescurtat corect, o aplici gresit, si nu calculezi ceea ce trebuie deoarece tu doar inlocuiesti in formula
Incognito: x1 la patrat + x2 la patrat nu este egal cu 9 asa cum spui tu
Incognito: In plus, x1 la patrat + x2 la patrat este tocmai ce trebuie sa afli
Incognito: de ce inlocuiesti cu 9?
Incognito: ppe ce argument te bazezi?
lensandrei: cum ai ajuns la 9+10 ?
Incognito: am ilocuit in formula de pe primul rand S cu 3 si P cu -5. Obtinem doua minusuri adica un plus
Răspuns de jopel
0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
dupa Viette x1+x2=-3 si x1x2=-5
deci  x1^2+x2^2=9+10=19
Alte întrebări interesante