Question

$x^{3}-5x^{2}+5x-1$ trebuie sa aflu radacinile polinomului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$x^{3}-5x^{2}+5x-1=(x^{3}-1)-5x(x-1)=(x-1)(x^{2}+x+1)-5x(x-1)=(x-1)(x^{2}+x+1-5x)= (x-1)(x^{2}-4x+1).\\x_{1}=1\\ Din ecuatia x^{2}-4x+1=0 obtinem inca doua solutii\\x_{2}=\frac{4-\sqrt{17} }{2}, x_{3}=\frac{4+\sqrt{17} }{2}$