Matematică, întrebare adresată de raducuochelari, 8 ani în urmă

${x}^{8} - 2 {x}^{6} + 2 {x}^{2} - 1$
Descompuneți în produs de factori ireductibili expresia de mai sus

tcostel: Ce se cere ?

raducuochelari: descompuneti in produs de factori ireductibili expresia

raducuochelari: asta e cerința

tcostel: Trebuia sa scrii in enunt asta.

tcostel: Acum e corect enuntul problemei.

raducuochelari: ok

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel

$\displaystyle\bf\\x^8-2x^6+2x^2-1=\\ \\=x^8-x^6-x^6+x^4-x^4+x^2+x^2-1=\\\\=x^6(x^2-1)- x^4(x^2-1)-x^2(x^2-1)+(x^2-1)=\\\\=(x^2-1)(x^6- x^4-x^2+1)=\\\\=(x^2-1)(x^4(x^2-1)-(x^2-1))=\\\\=(x^2-1)(x^2-1)(x^4-1)=\\\\=(x^2-1)(x^2-1)(x^2-1)(x^2+1)=\\\\=(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)(x^2+1)=\\=\boxed{\bf(x-1)(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)(x^2+1)}$