Question

$x + \frac{1}{x} = 4$x€R* ,afati x
​

Answer 1

Răspuns:

x₁ = 2 - √3

x₂ = 2 + √3

Explicație pas cu pas:

x + 1/x = 4   I · x   =>

x² + 1 = 4x  <=>

x² - 4x + 1 = 0  =>

Δ = b²-4ac = 16-4 = 12

x₁,₂ = (-b ± √Δ)/2a

x₁,₂ = (4 ± √12)/2 = (4±2√3)/2 = 2±√3

x₁ = 2 - √3

x₂ = 2 + √3