Question

$x=y+2\\log2(x+y)=3$
Rezolvati ecuatia. va rog mult incerc sa inteleg ceva la sistemele astea de ecuatii logaritmice si am ramas rau in urma nici nu stiu de unde sa incep

Answer 1

Răspuns:

logx(y) = t este echivalent cu x^t=y

^ este notatis pemtru ridicarea la putere!

Explicație pas cu pas:

Noi avem

x=y+2

2^3= x+y adica 8=x+y

Din cele 2 ecuatii:

8=y+2+y

y=6/2=3

x=3+2=5

Answer 2

$\it \left.\begin{aligned}\it x=y+2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .\\ \\ \it log_2(x+y)=3\ \Rightarrow\ x+y=2^3=8\ \Rightarrow\ x=8-y\end{aligned}\right\}\ \Rightarrow\ y+2=8-y\ \Rightarrow\ \\ \\ \\ \ \Rightarrow\ y+y=8-2\ \Rightarrow\ 2y=6\ \Rightarrow\ y=3\\ \\ x=8-y=8-3=5\\ \\ S=\{(5,\ 3)\}$

Verificarea este imediată.