Question

$Z^{6} = 3$
Am nevoie mare de ajutor!!!!!

Answer 1

z^6=3 *1
z^6=3*(cos0+isin0)
z=[3 ^ (1/6)]*(cosα+isinα)
unde 3^(1/6) este "radical de ordinul 6 din3" )
si
α ia 6 valori de forma
α=(0+2kπ)/6 =kπ/3  k=0,1,2,3,4,5
k=0 α=0
k=1 α=π/3
k=2 α=2π/3
k=3 α=3π/3=π
k=4 α=4π/3
k=5 α=5π/3
 
vom nota
(radical ordinul 6 din 3) cu m,de la modul

z1=m( cos0+isin 0)=m. pur real
z2=m(cosπ/3+isinπ/3) =m (1/2+i√3/2)
z3=m(cos 2π/3+isin2π/3)=m(-1/2+i√3/2)
z4=m(cosπ+isinπ)=-m pur real
z5=m (cos 4π/3+isin4π/3)=m(-1/2-i√3/2)
z6=m(cos5π/3+isin5π/3)=m(1/2-i√3/2)

Extra , pt acelasi numar de puncte, oferim la pachet (cui vrea sa invete)  si
reprezentarea in planul complex a celor 6 radacini