Question

tg(2x)= -1
x apartine ( pi/2 , pi )

Answer 1

Răspuns:

x = 7*pi/8

Explicație pas cu pas:

tg(2x)= -1 => 2x € { 3*pi/4 +k*pi | k € Z } <=>

<=> x € { 3*pi/8 +k*pi/2 | k € Z }

Dar x € ( pi/2 , pi ) => sistem de inecuații (îl aflăm pe k)

{ 3*pi/8 +k*pi/2 > pi/2 { k*pi/2 > pi/2 - 3*pi/8

{ 3*pi/8 +k*pi/2 < pi { k*pi/2 < pi - 3*pi/8

{ k*pi/2 > pi/8 { k > 1/4

{ k*pi/2 < 5*pi/8 { k < 10/8

Cum k este număr întreg => k = 1

Deci x = 3*pi/8 + pi/2 = 7*pi/8