Question

Tg 59Sa se calculeze a×b stiin ca punctele ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(1, 1)

B(2, 1/2)

dreapta care trece prin A si B

y = ax + b

1 = a + b

1/2 = 2a + b

b = 1 - a

1/2 = 2a + 1 - a

1/2 = a + 1

a = 1/2 - 1 = -1/2

b = 1 + 1/2 = 3/2

y = -x/2 + 3/2

_____________

C(-1, -4)

D(5/2, 3)

dreapta care trece prin C si D

y = ax + b

-4 = -a + b

3 = 5a/2 + b

b = a - 4

3 = 5a/2 + a - 4

3 + 4 = 7a/2

7 = 7a/2

a = 2*7/7 = 2

b = 2 - 4 = -2

y = 2x - 2

________________

P(a, b) se afla pe ambele drepte

y = -x/2 + 3/2 si y = 2x - 2

b = -a/2 + 3/2

b = 2a - 2

2a - 2 = -a/2 + 3/2

2a + a/2 = 2 + 3/2

5a/2 = 7/2

a = 7/5

b = 2*7/5 - 2 = 14/5 - 2 = 4/5

a*b = 7/5*4/5 = 28/25