Question

tgx=tg2x

Cum pot să o rezolv?

Answer 1

tgx=tg2x -->tgx- $2\frac{tgx}{1- tg^{2}x }=0$, deci tgx(1-$\frac{2}{1- tg^{2}x }$)=0. din tgx=0 --.> x∈{kπ / k∈Z} . Egaland paranteza cu 0 si eliminand numitorul (  conditia 1-(tgx)^2≠0 ) obtinem ecuatia; 1-$tg^{2}x$-2=0, adica $tg^{2}x=-1$ imposibil, deci avem numai solutia gasita anterior.