Question

Timp de 2017 zile, Andrei și Bogdan și-au pus fiecare în pușculița lui câte un leu în prima zi, doi lei a doua zi, trei lei a treia zi și așa mai departe. În același timp, Cosmin și-a pus în pușculiță doi lei în prima zi și în următoarele zile doar câte un leu. Arătați că suma totală a celor trei băieți este un pătrat perfect.

Answer 1

Răspuns

2018²

Explicație pas cu pas:

suma stransa de Andrei si Bogdan = 2(1+2+3+...+2017) = 2x2017x2018/2=

= 2017x2018 lei  ;

suma stransa de Cosmin = 2+2016 = 2018 lei ;

suma stransa de toti 3 = 2017x2018+2018 = 2018(2017+1) = 2018x2018 =

= 2018² patrat perfect ;