Question

Tipul I. Eliminarea unei necunoscute prin scădere (metoda reducerii) 1 O florărie are la vânzare lalele și trandafiri, dar prețurile acestora nu sunt afișate. Lili întreabă vânzătorul despre prețuri. Acesta îi propune să afle singură prețurile care o interesează, spunându du - i că şase fire de trandafir şi trei fire de lalele costă împreună 76,50 lei, iar trei fire de trandafir şi patru fire de lalele costă împreună 49,50 lei.
---------------------------------------------------------
Ajutor va roggg​

Answer 1

trandafir 10,5lei; lalea 4,5lei

Explicație pas cu pas:

x = trandafiri

y = lalele

şase fire de trandafir şi trei fire de lalele costă împreună 76,50 lei

6x + 3y = 76,50

trei fire de trandafir şi patru fire de lalele costă împreună 49,50 lei

3x + 4y = 49,50

6x + 3y = 76,50

3x + 4y = 49,50 | ×(-2)

6x + 3y = 76,50

6x + 8y = 90 | ×2

scădem relațiile

5y = 22,50

y = 4,5lei

3x + 4×4,5 = 49,50

3x = 31,5

x = 10,5lei

Answer 2

$\it Vom\ nota:\ t-\ pre\c{\it t}ul\ unui\ trandafir;\ \ \ell\ -\ pre\c{\it t}ul\ unei\ \ell a\ell e\ell e\\ \\ 6t+3\ell=76,50\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 3t+4\ell = 49,50|_{\cdot2} \Rightarrow 6t+8\ell = 99\ \ \ \ \ (2)$

Din relația (2) scădem relația (1) și obținem:

$\it 5\ell=22,50|_{:5}\ \Rightarrow \ell=4,50\ \ell ei$

Pentru a afla prețul trandafirului, vom înlocui în relația (1) sau în relația (2)

cât costă o lalea.