Toată teoria pe partea de triunghi (geometrie clasa a 6-a).
Răspunsuri la întrebare
Triunghiul
- Triunghiul este poligonul convex cu trei laturi .
- Triunghiul se clasifica dupa natura laturilor asfel :
• Triunghi isoscel - triughiul cu doua laturi de lungimi egale .
• Triunghiul echilateral - este triunghiul cu toate laturile de masuri egale .
• Triunghiul oarecare - Este triunghiul cu toate laturile de lungimi diferite .
- dupa masura unghiurilor :
• Triunghi dreptunghic - Triunghiul cu un unghi drept ( adica cu un unghi de 90⁰ ) .
Triunghiul dreptunghic isoscel este triunghiul cu catetele de lungimi egale si unghiul ascutit cu masura de 45⁰.
Perimetrul unui triunghi - suma tuturor laturilor .
P= AB+BC+AC
semiperimetrul se noteaza cu p mic
p= perimetrul / 2
Arii:
• Triunghi isoscel
A=radical p(p-a) (p-b) (p-c)
•Triunghi oarecare
A= baza•inaltimea /2
• Triunghi dreptunghic
A= cateta1 • cateta 2 /2 adica AB•AC/2
• Triunghi echilateral
A= latura la patrat ✓3 / 4 adica l²✓3/4
Principalele linii intr un triunghi sunt :
=> Mediana - uneste un varf al triunghiului cu miljocul laturii opuse.
Centru de greutate (G) = punct de intersectie a medianelor .
=> Bisectoarea - semidreapta cu originea in varful unghiului , interioara unghiului , ce formeaza cu laturile unghiului doua unghiuri congruente .
Centrul cercului inscris (I)= punctul de intersectie a bisectoarelor.
=>Inaltimea - segmentul ce trece printr un varf al triunghiului si este perpendicular pe latura opusa.
Ortocentrul triunghiului ( H) = punctul de intersectie a inaltimilor .
=> Mediatoarea - dreapta perpendiculara pe o latura a triunghiului , ce trece prin miljocul acesteia p
Centrul cercului circumscris ( O) = punctul de intersectie a mediatoarelor .
=> Linia Miljocie in triunghi - segment care uneste miljoacele a doua laturi ale triunghiului .
Linia miljocie este paralela cu a treia latura si egala cu jumatate din lungimea acesteia .
Triunghiul isoscel
- are doua laturi congruente ( a treia se numeste baza)
- unghiurile alaturate bazei sunt congruente .
- bisectoarea unghiului din varf este mediana , inaltime si mediatoare corespunzatoare bazei .
Triunghiul echilateral
- are laturile congruente
- are toate unghiurile congruente ( fiecare avand masura de 60⁰)
- bisectoarea oricarui unghi este mediana , inaltime si mediatoare corespunzatoare laturii opuse .
Triunghiul dreptunghic
- are un unghi drept , iar celelalte doua doua sunt ascutite si complementare .
- mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu juamate din lungimea ipotenuzei .
- cateta opusa unghiului de 30⁰este egala cu jumatate din ipotenuza . ( teorema unghiului de 30 60 90 de grade )
Teorema lui Pitagora
BC²= AB²+AC²
Teorema inaltimii
AD²=BD•DC
Teorema catetei
AC²=CD•BC
AB²=BD•BC
SUCCES LA INVATAT :)