Question

Toate exercitiile care se vad!
Va rog!

Answer 1

4. 15 = 5 x 3
2x3y divizibil cu 5 si cu 3 
y={0;5}
0 si 5 divizibil cu 5
(2 + x + 3+ y) divizibil cu 3
2130; 2430; 2730; 2235; 2535; 2835.

5.  a = 6^5 - 5^5 + 4^5 
U (6^5) = 6
U(5^5) = 5
U(4^5) = 4
 U(a) = U(6 - 5 +4 ) = 5 ⇒ a divizibil cu 5

6. N = 5·10^n + 2·10^n + 10^(n+1)
N= 10^n ·(5 + 2 + 10)
N= 170·10^(n-1) 
= divizibil cu 170

7. (2n+5) / (3n + 7) este ireductibila
d divide (2n+5) ⇒ 
d divide 3( 2n+5) = 6n + 15      
d divide (3n +7) ⇒
d divide 2(3n+7) = 6n + 14        
d divide [(1) - (2)] = 1
(2n+5, 3n+7) = 1


8.  a = 8 x   
b = 8y     
a·b = 768 ⇒ 8x·8y = 768  x·y = 12
x ∈ { 1, 2,3,4,6,12}   
y∈∈{12,6,4,3,2,1} 
(a= 8 ; b = 96)
(a = 16, b = 48)
(a = 24, b = 32)
(a = 32, b = 24)