Question

Toate numerele naturale diferite de 0(zero) care impartite la 5 dau catul si restul reprezentate de acelasi numar

Answer 1

Notez: D= deîmpărţitul
            î = împărţitor
            c= cât
            r = rest

D: 5= c( r)                     D: î= c( r)
c= r     
_____________           D= c·î+ r , r< î       r< 5     r∈( 1,2 3, 4)
D= ? D ≠ 0   
                                     pt. r= 1              D= 1·5+ 1 
                                                              D= 6
 
                                    pt. r= 2              D= 2·5+ 2 
                                                              D= 12
                                   
                                    pt. r= 3              D= 3·5+ 3 
                                                             D=21
 
                                    pt. r= 4              D= 4·5+ 4 
                                                             D= 24

Answer 2

a : 5 = c  rest c  ⇒  a = 5c + c ⇒ a = 6c    (1)

Din teorema împărțirii cu rest și din condiția cuprinsă în enunțul problemei, vom avea :
 
c ∈ {1, 2, 3, 4} |·6 ⇒ 6c ∈ {6, 12, 18, 24}    (2)

Din (1), (2) ⇒ a ∈ {6, 12, 18, 24}